重庆学苑律师事务所夏天律师认为，本起事件中，该女子的男友作为婴儿的父亲，应当对婴儿承担监护责任。因此，产婴女子可以要求其男友承担婴儿的抚养费用。若男友拒绝给付，女子可以采取法律的手段求得支持。