轻微伤不构成故意伤害罪，不承担刑事责任，但要承担民事责任。

人身损害赔偿数额 = 医疗费 + 误工费 + 护理费 + 交通费 + 住院伙食补助费 + 营养费

你能要的是医疗费，误工费用，可以提起刑事诉讼附带民事诉讼，轻伤要看情节严重也可以追究刑事责任。对方被派出所关押后还可以提出以上要求。

故意伤害要承担刑事责任应为构成轻伤以上，所以你说的情况不构成刑事责任。但你可以要求民事赔偿

医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、构成伤残的话还可以要求伤残赔偿金

轻伤以上检察院肯定会提起公诉追究其刑事责任，轻微伤要追究其刑事责任就需要受害人自己起诉到法院。

至于经济赔偿，因为他是轻微伤，可以要回医药费如果误工了还可以要回一些误工费。因为他是轻微伤可以以到法院起诉追究其刑事责任作为理由，和他私了，要求他一次性补偿一些钱了事。