关房产继承纠纷的法律问题

你好，我想咨询一下有关房产继承纠纷的法律问题。事情是这样：我的爷爷和前妻在1952年买了一幢房子，房产证上的名字是前妻的，由于前妻无生育能力，抱养一女。由于感情不合于1956年离婚，我不知道新继承法全文。随后娶我的亲奶奶，生下我的爸爸。 1962年我爷爷去世，他去世后和前妻所买的房子一直在前妻的名下。 2008年我爷爷的前妻去世，看着电脑购销合同书范本。我爷爷和前妻抱养的女儿回来报丧，提出全部继承该房子的产权，我爸爸不同意她的做法，因为我爸爸认为他也有权利继承房子一半的产权，但我爷爷和前妻抱养的女儿不同意。现在问题是我爷爷的前妻没有留下任何遗嘱，我爸爸如何才能争取到自己那一半房产，应该采取怎样的法律途径？
你爷爷于1952年买的房子，房产证上的名字虽然是前妻的，但是婚后购买的，一定是作为你爷爷和前妻的共同财产，后虽然离婚，但是该房产没有进行分割，如果离婚时没有对该房产有过约定是属于你爷爷前妻的情况下，该房产的1/2是属于你爷爷的个人财产，养女和你爸爸作为他们的法定继承人，都享有继承权，但是，你爸爸对你爷爷的前妻的那1/2是没有继承权的，你爸爸只能继承该房产的1/4。可以先通过协商，协商不成的，向法院提起诉讼。
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