一、知识网络(板书)
宇宙是由物质组成的
物质是由分子组成的
物质存在的状态
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概念:物体中所含物质的多少(m)
单位:kg g mg t
测量:天平
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定义:单位体积内某种物质的质量(ρ)
公式:ρ=m/V
单位:kg/m3 g/cm3
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二、典型例题
例1:某仓库有一捆铁丝,其质量为7.9 kg,测得直径为1 mm.问这捆铁丝有多长?
分析:铁丝的长度可用刻度尺量,但是一捆铁丝,用刻度尺量很不方便,利用密度公式间接求出就方便了.解法如下:
已知:m=7.9 kg,ρ铁=7.9×103kg/m3,新疆加气块设备 。r=0.5 mm=0.5×10-3m
求:L
解:根据ρ= 得V= = =10-3m3
又因为铁丝可视为圆柱体,可由公式V=πr2L得:
L=V/πr2= 1274m.
答:这捆铁丝长1274 m.
例2:现有一台已调好的天平(配套砝码),一个盛满水的烧杯,只用这些器材(不使用任何其他辅助工具)测出一堆金属颗粒的密度,要求写出实验步骤和计算金属密度的数学表达式.
分析:从实验原理(ρ= )来分析,要测出金属颗粒的体积才能解决问题,可是器材中没有量筒,但有装满水的烧杯,能不能用排水法,通过质量与密度的知识求出金属颗粒的体积呢?
设想可测出盛满水的烧杯的质量(m1),把颗粒加进烧杯,部分水(体积等于颗粒体积)溢出,再
测出总质量(m2).若事先测出颗粒的质量(m0),我们再来看看它们之间的关系.
m0→金属颗粒的质量;
m1→m杯+m水;
m2→m杯+m0+m剩水·
则溢出水的质量
m溢=m1-(m2-m0)→
可以求出V溢=V金,问题就解决了.
答案:实验步骤如下:
(1)调节天平,测出金属颗粒的质量,记为m0
(2)测出装满水的烧杯的总质量,记为m1.
(3)将金属颗粒装入烧杯中,让水溢出,等水面静止时测出金属颗粒、烧杯、剩下水的总质量,记为m2.
表达式:ρ=
例3:有一架天平,没有量筒,要测出某种液体的密度,还需哪些实验器材?写出实验步骤并推导出计算密度的公式.
分析:除天平和被测液体外,还需要一个烧杯(或烧瓶)和足量的水,用等积法测出液体的密度.
实验步骤:
(1)用天平称出烧杯的质量m;
(2)在烧杯中装满水,用天平测出烧杯和水的总质量m1;
(3)把烧杯中的水倒出来,再倒满被测液体,用天平测出烧杯和液体的总质量m2;
(4)计算液体的密度.
因为V液=V水
所以 ,即
得:ρ液= ρ水.
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