这个问题老张律师说得对，比较难！

主要阐述如下：
第一，公司已发出了不再续签劳动合同通知书给她本人，并且在合同终止之日办理了工作交接或离职手续，http://www.hnfzb.gov.cn/a/falvzhuanti/jiechulaodonghetong/2012/0104/286239.html。进行了经济补偿。说明了用人单位是依法正常办理手续和终止劳动合同行为，没有过错行为和违法行为，也不属于违反《劳动合同法》第四十五条的规定。

第二，（情形一）：如果用人单位承认并认可劳动者于合同终止之日提出有患病事实，则可以通过申请劳动仲裁或私下达成和解协议，按劳部发[1994]476号《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》裁定合同应有延续性，并应当由用人单位给付一定的补偿。（但用人单位不会那么笨，所以就会是后面一种情形）

（情形二）用人单位不承认工人在终止之日、办理离职手续前曾经口头通知过公司，以不知道工人患病的情况为由，并正常办理手续、依法终止劳动合同为主张，认为工人不符合劳部发[1994]481号文件中应享受的待遇情形，不予理采。（这样申请仲裁也没用，一定会被驳回的）

第三，无论她是20日当天办理离职手续还是21日（次日）办理完结的，都难以得到支持，如果她于20日当天将医院诊断书及书面告知公司自己患病事实，有书据通知为证并且公司确认收到或有证据证明公司收到、知道的，则她本人的主张就可以支持，那就是属于违法解除（应支付赔偿金及502%的赔偿金），和患病医疗期间的待遇享受（有工资及相应补偿）。

第四，所以，她的主张和请求都难得到支持，也提醒其他人注意，遇到这种情况应当理智同时以有效方式来主张自己的权益。

属于违法行为。根据《中华人民共和国劳动合同法》规定“第四十五条劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。”而第四十二条规定“劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

　　(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

　　(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

　　(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

　　(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的；

　　(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

　　(六)法律、行政法规规定的其他情形。”
所以说，你在患病期间劳动合同应当续延至你治疗完时终止。
不过，你可以通过劳动仲裁申请延续你们的劳动合同，并要求公司给付你患病期间的工资。

离职手续的当天是哪天？20日之前还是之后？

如果在合同期满20号之前可以考虑一楼的答案。但20号之后，发现患病合同期满了（合同已经终止）就不存在违法的问题了。

具体问题如果办理完离职手续比较难了