楼主的提问很实际，你的情况虽然当时登记结婚时用了假身份证明但因为是你和妻子的真实意愿表达，你们所用假身份证明的目的是为了获得法律认可的婚姻关系才这样做，所以依据我们国家《婚姻法》当中对结婚的规定第五条所提必须男女双方自愿。第八条所提男女双方亲自到婚姻机关登记。你们的婚姻是法律认可的，结婚证也是真实有效的，不需要办理离婚手续，这点请切记。
另外，看楼主的问题好象是为了给小孩上户口。建议楼主持你现有的结婚证和户口本去当地派出所开一个准迁证明，然后去女方户口所在地派出所办一个迁出手续再到你的户籍所在地派出所将女方的户籍上到你家的户口本上，至于小孩的户口问题请楼主持医院的出生医学证明和当地计生部门的准生证以及你们的户口本直接到当地派出所办理上户。
最后，如果楼主是感情问题，以分手为目的，那么你就必须办理离婚手续，协议离婚或者起诉离婚，因为你们的婚姻包括结婚证都是是真实有效的，是法律所认可的。
我想楼主应该很清楚了，若还有疑问请补充。

无论那个结婚证上的名字是谁 那上面都写着你结婚的实际状态
所以还是需要办理离婚手续的
他的姓名问题 就需要到当地派出所开具证明 
但是为了你的个人利益，我建议你还是去办离婚手续，现在不要脸的人太多了，要是有一天他后悔了，再来找你的麻烦，告你一个重婚什么的，对你不好，虽然现在麻烦一点，但是如果你真的想离婚，为了以后的幸福不要怕麻烦哈！