一 双阳金属厂应该赔偿损失.理由如下:
   (1)首先排除A机床厂,根据案例交待”双阳机械厂给吴工程师开了介绍信：“兹介绍吴浩同志到贵厂办理我厂所购十台机床交货事宜，请接洽为盼。”内容，吴外观上具有双阳机械厂的委托书,而至于吴对交货事宜的具体权,虽然委托授权书没有明确约定，但对A机床厂来说,已经构成表见代理的合理信赖的表象.

关于金属厂和吴某的责任. 我们必须首先明确二者间的关系,即吴为金属厂的员工,而其也得到厂长的委托代购机床,其行为应属于职务行为.按照团体法原理,法人必须为员工的职务行为中因过错造成其他民事主体的损害承担责任. 因此，金属厂得为吴某的行为承担责任.

二  吴的行为是否超越了双阳机械厂介绍信的授权.我认为是超越了授权.虽然从介绍信的约定来看,机械厂对吴某委托事宜的授权范围没有明确，但这种约定不明只能为合同外的民事主体所主张. 而就吴和双阳机械厂之间,合同只是作为权利义务约定的凭证,而只要双阳机械厂能证明自己只是委托吴催促A机床厂发货,并没有处分权,则可以主张相应权利.

三   A没有过错,理由见一部分.

四  不能，理由同一部分.

1、应向双阳金属厂索赔，可列吴工程师为第二被告并要求承担连带责任。
2、是的，严重违约行为。
3、无过错行为，原因很简单，合同一方的代表人更改了履行义务。

可以向吴浩主张权利也可以向A机床厂主张。吴浩是告其侵权，代理人损害被代理人的利益。A机床厂告其违约，没有按约发货，因为吴浩要求把其中5台机子发给金属厂的行为已经超出了代理权限，介绍信明确是“我厂购买10台机床”。建议先以发律师函的形式让其赶快发货，否则就提起诉讼，但是真提起诉讼可能时间太长了，又在外地，不经济。而实际损失最好还是告吴浩得到弥补。

过错的确在吴浩，金属厂长长并不知情