个人诈骗公私财物2千元以上的，属于"数额较大";个人诈骗公私财物3万元以上的，属于"数额巨大"。

根据你的描述，"每人500到1000元不等"是不能构成诈骗罪的。

但这不代表他的行为不会受到法律的制裁，你仍然可以去公安局报案。只要事实清楚，公安局都会立案的。

注意，你所说的"全国各地"，所以最好还是让被骗者在被骗地点的公安机关报案。

当然，如果你所收集的事实与消费者利益有关，可以将收集的资料交给消费者协会。

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补充:

诈骗罪是一个犯罪行为，不能将"多次作案总额超过2000"作为构成要件。

你仍然可以到公安局立案，不用考虑能够构成诈骗罪，这些公安局会作为立案理由考虑，如果公安局不予立案，你也可以去检察院，只要事实清楚，检察院可要求公安局立案或直接提起公诉。

到底以什么罪名起诉你不必太纠结，相关机关会考虑的。[best]各地不同，通常2000元即可构成诈骗罪。

按你所说，数额是够了，如确实涉嫌诈骗罪，公安机关应当受理。

个人诈骗公私财物500元至2千元以上的，属于"数额较大"，当地一般有自己的标准，建议你直接咨询当地派出所。