您好,此案属物的担保与人的担保并存的情形,应视债权人的选择而定.
我国《物权法》第176条规定:"被担保的债权既有物的担保又有人的担保的,债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形,债权人应当按照约定实现债权;没有约定或者约定不明确,债务人自己提供物的担保的,债权人应当先就该物的担保实现债权;第三人提供物的担保的,债权人可以就物的担保实现债权,也可以要求保证人承担保证责任.提供担保的第三人承担担保责任后,有权向债务人追偿."
也即,现在债权人既可以要求丙承担保证责任,也可以要求丁承担物的抵押担保责任,这得适债权人的选择而定.如债权人要求丙承担保证责任,则丙必须承担责任.而事后丙可以再向甲追偿.

应当承担担保责任,属于共同担保.