1、你现在选择辞职，可以要求双倍工资。（从2008年1月1日开始计算）
2、从2008年1月1日开始计算，如果超过1年，视为单位与你签订了无固定期合同。
劳动合同法：
第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
    用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，事实上道德与法制。劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
    （一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
    （二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
    （三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
    用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，劳动合同试用期规定。视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

根据《劳动合同法》的规定，如果你在2008年1月1日前已经在现在的单位工作了，你可以从2008年2月1日起要求计算双倍工资直至2008年12月31日，从2009年1月1日起，你与单位视为签订了无固定期限劳动合同。也就是说，公司不能以劳动合同到期或非法定的理由来开除你。
具体的操作，也许要经历劳动争议仲裁，甚至诉讼方可解决。如果你很看重现在这份工作，你仍然可以保持现在的状态，直到单位准备与你解除事实的劳动关系时再提出。
请你注意收集关于存在事实劳动关系的证据。