根据《劳动合同法》

第七条用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。

第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，合同解除文本。未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

不过，印象中劳动合同法没有有关于养老保险问题的详细介绍。

不对，从她到公司上班的那天起，就应该订立劳动合同，养老保险必须同时缴纳。

如果她不想在这家公司做了，可以依法提起劳动仲裁，请求公司支付双倍工资，缴纳养老保险

不对，试用期过后就应当把试用期内的保养一起缴纳。