一家赔不够，可以要求第二家赔足差额，一家赔足，法律不支持在要

责任不一样
你可以同时起诉司机和医院，都有赔偿责任
司机负责赔偿你的医疗费，误工费，营养费等等
医院是医疗事故，严重的话还构成犯罪，你要求医院赔偿因错误治疗带来的伤害，即精神损失费，以及以后再治疗的费用等等，这之后的医疗费用就和司机没有关系了 

这个问题是两个法律关系，和医院的医疗服务合同关系以及和司机之间的人身损害赔偿关系。首先要明确的一个原则就是医疗费是补偿性的即不具有获利性。所以对于医疗费这块，就是司机该付的司机付，医院该承担的医院承担。至于伤残赔偿金需要做出鉴定，也是两边都承担应该承担的责任。（没说清楚，具体的可以咨询当地律师）

首先你得分清导致你人身伤害的致害主体，分清责任主体。其实人身权 。
1、交通事故中，交通部门确定撞伤你的司机负全责，那么司机主要承担你的医疗费，误工费，营养费等相关费用。
2、医疗责任事故中，由于医疗行为导致的伤害加重，那么由医院承担加重损害的责任，并提供救治。
3、如果构成伤残，需要向相关鉴定部门进行伤残鉴定（具体根据你所在的地方法律规定），再次确认责任主体，分清致害责任人，从而承担相应赔偿责任。
由于篇幅有限，具体赔偿标准你可以参看：《医疗事故赔偿项目和标准》、《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》、《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题解释》等法律法规。