1、《劳动合同法》从2008年1月1日实施，以前的问题需要依据以前的规定办理，与《劳动合同法》无关。而以前的法律规定没有不签合同支付双倍工资问题。 
2、《劳动合同法》第九十七条规定“本法施行前已建立劳动关系，尚未订立书面劳动合同的，应当自本法施行之日起一个月内订立”。可见只要单位在1月31日前与员工签订劳动合同，就不涉及双倍工资问题。 
3、社保市一定要缴纳的，无论《劳动法》还是《劳动合同法》，这方面的规定是一致的，即使是试用期也要缴纳社保。你应该要求公司给予补交，如果公司不同意，可以到劳动部门申诉，届时公司不仅要补交，还要面临罚款。 

找劳动局仲裁

合同属于自然终止。你为什么不早点签订呢？一般双方签订就生效。

高你老板