能不能够提起赔偿，关键看公司裁员的理由是什么。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
    （一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
    （二）严重违反用人单位的规章制度的；
    （三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
    （四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
    （五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
    （六）被依法追究刑事责任的。
若公司可以证明你在试用期间不符合录用条件（对公司而言，这是很好证明的），则公司裁员不需要给予你任何经济补偿。反之，则公司应支付你补偿金，根据你的情况，应包括未提前30天通知的1个月工资代通补偿金，以及你在公司工作不满半年可以获得的0.5个月的补偿金，共计1.5个月工资补偿金。
至于国庆加班工资，按规定是要给予3倍工资的补偿金，不过大多数公司都没有执行，你想要一般很困难，除非要求劳动仲裁或者提起诉讼。
希望我的回答对你有帮助。