2002年张小姐大学毕业与某公司签订了为期1年的劳动合同。合同到期前1个月，因胃部不适张小姐去医院检查，发现患有一定程度的胃溃疡。医院让张小姐请病假进行阶段性治疗，并出具了为期1个月的病假单。1个月后张小姐到医院进行复查，根据病情，医生建议她继续休息1个月，待病愈后再上班，学会http://www.hnfzb.gov.cn。并又开了1个月的病假单。病假期满，张小姐重新回到该单位上班，但迎接她的却是一纸终止劳动合同的通知书。通知书上的内容让张小姐目瞪口呆：其与该公司的劳动合同按期已于半个月前终止，公司决定不再与她续签合同，因此其与该公司的劳动关系已于1个月前终止。公司负责人要求张小姐马上办理终止合同手续。张小姐认为不再续签合同可以接受，双方原来的合同应该顺延到医疗期结束，公司应当支付其病假工资。公司认为合同已经到期，没有顺延的说法，合同终止后双方已无劳动关系，张小姐在合同终止后要求公司支付病假工资缺乏理由。双方无法协商一致，张小姐向劳动争议仲裁委员会提起申诉，要求逾期终止劳动关系并补发相应的病假工资。

请问：仲裁委员会会支持张小姐的请求吗？为什么？

会支持，劳动法第二十九条有明确规定：劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依据本法第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同：

       (二) 患病或者负伤，在规定的医疗期内的；

虽然在张小姐医疗期间劳动合同已经到期，但因为二十九条之规定，该劳动合同期限需要顺延至医疗期满，因此，公司需要补发相应病假工资。