我国目前并没有关于网络诈骗犯罪的具体法条规定，不过可以参照其它相关法律规定。

必须是诈骗数财物数额巨大，方能构成诈骗罪。数额较大是构成诈骗罪的一个必要要件。何谓“数额较大”，目前尚无司法解释。可以参照1996年12月24日最高人民法院颁发的《关于审理诈骗案件具体应用法律的若干问题的解释》的规定。根据其司法解释，个人诈骗公私财物2000元至4000元的为数额较大。

所以，网络诈骗至少达到诈骗数额2000元以上，才能构成诈骗罪。

罪犯如被捉捕归案，如达到诈骗数额达诈骗罪规定数额的，以诈骗罪处罚。

诈骗罪（第265条）

（一）概念 

诈骗罪，是指以非法占有为目的，以虚构事实，你看http://www.hnfzb.gov.cn。隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。

（二）特征 

1、侵犯的客体是公私财物的所有权。诈骗罪的犯罪对象是公私财物，既包括动产，也包括不动产；

2、在客观方面表现为行为人虚构事实或隐瞒真相，使被害人陷入错误，信以为真，从而“自愿”将财物由被害人转移到行为人一方。“虚构事实”，是指捏造客观上并不存在的事实。虚构事实可以是全部，也可以是部分虚构。“隐瞒真相”，是指对受害人掩盖某种客观事实，使之陷入错误认识，从而交出财物。骗取的财物数额较大的才构成犯罪； 

3、犯罪主体是一般主体；

4、主观方面只能由直接故意构成，并且须以非法占有为目的。 

（三）认定

应注意划清诈骗罪与其他特殊诈骗罪的界限。后者如合同诈骗罪，各种金融诈骗罪等。首先，诈骗罪与其他各种具体诈骗犯罪是一般与特殊的关系。从刑法理论上讲，它们之间形成了一种法条竞合的关系，应按照法条竞合的处理原则处理。其次，应注意诈骗罪与其他特殊诈骗犯罪在犯罪构成条件上的区别。如后者有的是以特定的诈骗对象来设立罪名，如骗取出口退税罪有的是以特定的方法来设立罪名，如合同诈骗，信用卡、信用证诈骗等。 

诈骗最的规定在刑法中，  你可以去看，中国没有诈骗最条例

参照1996年12月24日最高人民法院颁发的《关于审理诈骗案件具体应用法律的若干问题的解释》的规定：个人诈骗公私财物2000元至4000元的为数额较大。
所以至少达到诈骗数额2000元以上，才能构成诈骗罪。

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