1、行为人在犯罪后被追诉前主动投案，并且如实供述自己对公司和企业人员行贿、行贿或者介绍贿赂的罪行，则其行为既符合一般自首的成立条件，也符合特别自首的成立条件，属于一般自首和特别自首的竞合，依旧“特别法优于普通法”的法律适用原则，应当认定行为人成立特别自首。 

    2、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，若如实供述了其尚未被司法机关掌握、追诉的对公司和企业人员行贿罪、行贿罪或者介绍贿赂罪，并且该罪行与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，则其行为既符合准自首的成立条件，也符合特别自首的成立条件，属于准自首和特别自首的竞合，依旧“特别法优于普通法”的法律适用原则，应当认定行为人成立特别自首。 

    3、犯有对公司和企业人员行贿罪、行贿罪或者介绍贿赂罪的行为人在被司法机关追诉后，虽不能成立特别自首，但其仍有成立一般自首的可能，只要其在归案之前自动投案，并如实交待自己的犯罪事实，则仍符合一般自首的成立条件，应当认定为一般自首，并依法给予从宽处罚。 

    4、行为人因犯有其他罪行在被采取强制措施或者正在服刑的情况下，甚至在其因犯对公司和企业人员行贿罪、行贿罪或者介绍贿赂罪之一种或者两种罪行而被司法机关追诉的情况下，只要其所犯的其他对公司和企业人员行贿罪、行贿罪或者介绍贿赂罪尚未被司法机关立案侦查，且与司法机关已追诉的罪行属不同种罪行，则其此时仍有成立特别自首的时机。 

    5、行为人在被追诉前主动交待了其对公司和企业人员行贿、行贿或者介绍贿赂的犯罪事实，但后来逃跑，之后又再次自动投案的，对该行为人仍应当认定为特别自首，而不是一般自首。理由是：行为人的行为仍符合特别自首的构成条件，一是刑法分则并未明确限定特别自首的成立须以行为人在主动交待其特定犯罪事实后不曾逃跑为条件，亦无相关司法解释对此作出禁止性的规定；二是将该情形认定为特别自首符合刑法设立特别自首的立法宗旨。在该情形中，尽管行为人有逃跑情节，但其先前的在被追诉前主动交待有关罪行的行为，已经为司法机关查处他人受贿犯罪案件提供了有效帮助，这一事实不会因行为人有过逃跑而发生改变，但鉴于行为人曾有逃跑行为，在量刑时应作相应考虑。 

    6、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，若在主动交待了其尚未被司法机关掌握、追诉的对公司和企业人员行贿罪、行贿罪或者介绍贿赂罪，且该罪行与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，其之后逃跑，后又自动投案的，认定为何种自首？基于与第5种情形相同的认定理由，也应认定成立特别自首，而不是准自首。

    三、自首成立的要件

    （一）一般自首的成立要件

    1、自动投案

    所谓自动投案，是指犯罪分子在犯罪之后、归案之前，出于本人的意志，投于有关机关或个人，承认自己实施了特定犯罪，并自愿置于有关机关或个人的控制之下，等待进一步交代犯罪事实的行为。自动投案不仅是自首成立的首要条件，也是将自首与坦白相区别的主要标志。

    最高人民法院1998年4月6日颁布的《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》对自动投案作了详尽的阐释。根据该解释第l条的规定，“自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。”并列举了以自动投案论的各种情况。自动投案有四个必须具备的要件。

    第一、投案时间

    根据我国刑法和司法解释的规定，自动投案的时限主要包括三种情形：（1）犯罪事实和犯罪嫌疑人未被发觉以前投案；（2）犯罪事实已被发觉，犯罪嫌疑人尚未被发觉以前投案；（3）犯罪事实和犯罪嫌疑人均已被发觉，有关机关尚未对犯罪嫌疑人传讯或采取强制措施以前投案。根据最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》中规定，犯罪分子罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的，也视为自动投案。显然，投案时限的放宽，有利于犯罪人弃暗投明，作出积极的选择。犯罪事实和犯罪嫌疑人均已被发觉，犯罪嫌疑人逃跑后被追捕，通缉后自动归案，是否符合自首的投案时限条件，对此，最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》中规定：犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的，经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。高法的司法解释有利于贯彻我国的刑事政策，有利于教育改造罪犯，也有利于分化瓦解其他犯罪。虽然犯罪人犯罪后投案自首的时间跨度大，中间穿插有匿逃情节，但最终归案仍是犯罪人幡然悔悟的自动行为，应当予以鼓励。

    第二、投案对象

    从刑法和司法解释关于自首的规定看，投案人自动向以下单位或个人投案的，都符合自首成立的条件（1）任何犯罪行为人都可以向负有司法职责的公安机关、人民法院、人民检察院及其有关负责人投案；（2）国家工作人员可以向其所在的单位及其负责人投案；（3）国有企业、事业单位、人民团体职工可以向其所属的单位及其负责人投案；（4）农业人员和农村个体户可以向其所属的乡村基层组织如乡人民政府、村民委员会及其有关负责人等投案；（5）城镇无业居民、游民、个体企业及职工可以向其所在地的街道组织及其负责人投案；（7）在校学生可以向其所在的学校及其负责人投案；（6）住院病人可以向其所在的医院及其负责人投案。凡符合上述投案对象的情况，都可以视为自动投案。任何机关、组织或个人，如果接受投案后没有处理或管辖权的，应当将情况及时告知司法机关或有关部门。